پیتر جان کوک در 3 آوریل 1913 در ساوت سی، همپشایر به دنیا آمد. پدرش فرمانده نیروی دریایی سلطنتی بود که خانواده اش را برای اداره یک مزرعه کتانی به کنیا برد. با این حال، این سرمایه گذاری شکست خورد و او شروع به اداره یک مزرعه قهوه کرد. کوکا در مدرسه استو تحصیل کرد و بعداً با مادربزرگ مادری خود در منتون فرانسه زندگی کرد.